論文筆記：利用 stereo 相機偵測路面上的障礙物

本文將介紹兩篇利用 stereo 相機偵測路面障礙物，出自於同一個團隊的文章 [1][2]。文章介紹的方法是用局部幾何特性來將路面與路面上的障礙物區別出來，從 Planar Hypothesis Testing (PHT) 方法以及其改進後的演算法 Fast Direct Planar Hypothesis Testing (FPHT)、Point Compatibility (PC)；並介紹了此方法如何與 Stixel [3] 連結起來加快計算的速度並使結果更穩定。

Planar Hypothesis Testing 演算法

PHT 演算法的大意是在 local patch 中用 MLE 估計出其平面的參數 \(\hat{\theta}=(n_X, n_Y, n_Z, d)^T\)，並定義兩個錐形空間分別表示路面的所有可能參數與障礙物的所有可能參數，如下圖：

接著再計算兩者 likelihood 的比值（此方法稱為　Generalized Likelihood Ratio
Test），若滿足以下條件則此 local patch 即為路面上的障礙物：

其中式子的細節為：

上式中的 W 為兩個視角的 warping 關係，為 back-projection、transform、projection 的組合。而最佳的參數 \(\hat{\theta}\) 則可用非線性最佳化的方法來估計出來，因此就能計算兩組平面參數的比值進而推斷其是否為路面或路面上的障礙物。

其他細節

• 這個方法需要好的初始值，而實務上可用上圖中的 Y 軸與 Z 軸當成平面法向量初始值
• 在偵測完後可用 local patch 的平均與標準差來驗證其是否為障礙物
• 可以先針對 local patch 的 texture 來過濾掉缺少 texture 的 patch
• 下圖為本方法的 ROC 曲線圖：

Fast Direct Planar Hypothesis Testing 與 Point Compatibility 演算法

FPHT 演算法簡化了 PHT 中 warping 的模型成 stereo disparity 的對應模型，因此在計算上快得多。而 PC 演算法是先從 disparity 轉換成 point cloud 開始，如果有點位在另一點上方的錐形區域則此點為障礙物，如下圖：

本文也介紹了如何將以上的判斷像素是否為障礙物的結果聚合成 Stixel 的演算法，有興趣的讀者可以直接參考資料 [2]。

最後附上各種方法比較的 ROC 曲線圖，可以看出 FPHT 並不比 PHT 差：

參考資料

[1] High-Performance Long Range Obstacle Detection Using Stereo Vision

[2] Lost and Found: Detecting Small Road Hazards for Self-Driving Vehicles

[3] The Stixel world: A medium-level representation of traffic scenes